数学が苦手な中学生が苦労するのが関数です。
関数はいろいろな種類があります。中学校で習うのは、
・比例と反比例（中1）
・一次関数（中2）
・二次関数（中3）
です。
関数の定義として、Xがただ1つの値に決まるならば、それに応じてYの値も決まってくるというものです。
難しい表現なので日常の言葉で考えてみます。
1つの箱を考えます。この箱にリンゴを入れて振ってみます。箱を開けると、リンゴがリンゴジュースの入ったビンになってでてきました。次にイチゴを入れて振ります。するとイチゴジュースがでてきます。おにぎりを入れたらせんべいがでてきました。
このように箱に何かを入れると、別の何かが出てくるとき、この箱を関数と呼びます。
y=3xとあるとき、3xというのが箱です。3xという箱に１を入れます。この1をいれると、3×１=3となって、3がでてきます。2を箱に入れます。2×3=6となり、6がでてきます。3のときは9が、4のときは12がでてきます。1や2や3がリンゴやイチゴやおにぎり、出てきた3や6や9がジュースやせんべいになるわけです。
そして、どんな数になって出てくるかを示しているのが3xという数式です。Xは入れる数、yは出てきた数です。
リンゴジュース=3×リンゴ、イチゴジュース=3×イチゴ、せんべい=3×おにぎり、3=3×1、6=3×2、9=3×3、12=3×4のようなものです。
このように、関数とは何かあるものをほうり込んだら別のものになって出てきた、魔法の箱と考えるとイメージがつかみやすいです。
